Trong các giờ học Toán, học trò của tôi hay dè dặt với những câu hỏi lật ngược lại vấn đề của tôi. Rồi cũng thành quen, lâu dần, bọn trẻ lại rất khoái với những câu hỏi hay những bài toán kiểu như vậy. Chúng bị lôi cuốn vào bài học, vào những con số hay những hình hình học…
Có một lần khi dạy xong về diện tích hình tròn, tôi muốn phối hợp các kiến thức về diện tích các hình, nhằm mục đích khắc sâu kiến thức và tạo cho các con có cách nhìn khái quát hơn về vấn đề này, tôi ra một bài toán như sau:
Cho hình vuông ABCD có cạnh là 8cm và một đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình vuông ABCD như hình vẽ bên. Hãy tìm diện tích của phần bị tô màu.
Có vẻ như bài toán quá dễ đối với các bạn nhỏ. Chỉ 3 phút đã có khá nhiều những cánh tay giơ lên:
- Thưa cô, con tìm được diện tích của hình vuông vì đã biết cạnh rồi ạ!
- Thưa cô con tìm được diện tích của hình tròn vì đường kính của hình tròn đúng bằng cạnh của hình vuông ạ!
Thấy học sinh hào hứng, tôi hỏi tiếp:
- Thế rồi sao nữa?
- Dạ, chỉ còn làm phép trừ nữa là xong ạ! Lấy diện tích hình vuông trừ đi diện tích hình trò ạ!
Thế thì các con đã có thể trình bày lời giải rồi còn gì! Chỉ loáng cái, các bạn ấy đã thanh toán xong bài thứ nhất.
Sau khi được khen, các bạn nhỏ vô cùng phấn khởi và sẵn sàng đến với bài toán thứ hai.
- Bài toán thứ hai của cô tương tự như bài toán 1, chỉ khác là cô không cho cạnh hình vuông nữa mà cho diện tích hình vuông là 81cm2.
Sau vài phút suy nghĩ, đã có một số cánh tay giơ lên:
- Thưa cô, khi diện tích hình vuông bằng 81cm 2 thì độ dài cạnh của nó là 9cm vì 9 x 9 = 81 ạ! Khi đó bài toán có dạng bài toán vừa giải ạ! Quá hay! Một ý kiến thật tốt và cả lớp lại giải quyết bài toán thật ngon lành. Vậy các con đã sẵn sàng vào bài toán 3 chưa? Tôi hỏi.
- Dạ, chúng con đã sẵn sàng ạ!
Bây giờ cô chỉ thay số một chút nhé! Diện tích hình vuông bây giờ cô thay bằng 17cm2. Các con lại tính cho cô diện tích phần tô đậm nhé. Một vài bạn reo lên: Ồ, chỉ là thay số thôi mà, có gì là lạ đâu cơ chứ!
Tôi đến bên học trò xem các con giải quyết như thế nào. Các bạn ấy hí hoáy thử thử, tính tính mà mãi chả ra số tự nhiên nào nhân vối chính nó để được 17 cả, hay là số thập phân? Thử mãi, thử mãi cũng chưa có kết quả phù hợp, bạn giỏi nhất dè dặt nhìn tôi hỏi:
- Liệu cô có cho nhầm số liệu không cô?
Tất nhiên là không rồi! Tôi mỉm cười đáp lại.
Thế rồi sau một vài gợi ý, các bạn ấy mới hiểu rằng không phải lúc nào cần tìm diện tích cũng phải có số liệu về đường kính hay bán kính.
- Tại các điểm tiếp xúc của đường tròn với các cạnh hình vuông, ta nối các điểm chia bởi các đoạn thẳng như hình vẽ để chia hình vuông ABCD thành 4 hình vuông nhỏ bằng nhau có cạnh là bán kính của hình tròn. Diện tích của mỗi hình vuông nhỏ là:
r x r = 17 : 4 = 4,25 (cm2)
Diện tích của hình tròn là r x r x 3,14 = 4,25 x 3,14 = 13,345 (cm2)
Tính diện tích phần tô màu thì chỉ còn là chuyện nhỏ!
Một tiết hướng dẫn học trôi qua thật nhẹ. Với học sinh, các con có thêm một cái nhìn mở hơn về hình tròn, tạo sự hứng thú và đường lối tư duy sáng tạo hơn đối với môn Toán. Còn với tôi, đó là một giờ dạy thật vui, thật thú vị….